機器人的自由度

自由度是機器人的一個重要技術指標，它是由機器人的結構決定的，并直接影響到機器人的機動性。

1. 剛體的自由度

物體上任何一點都與坐標軸的正交集合有關。物體能夠對坐標系進行獨立運動的數(shù)目稱為自由度（DOF，degree of freedom)。物體所能進行的運動（見圖1. 3)有：

圖表1.3 剛體的六個自由度

沿著坐標軸ox、oy和oz的三個平移運動T₁，T₂和T₃；

繞著坐標軸ox、oy和oz的三個旋轉運動R₁，R₂和R₃。

這意味著物體能夠運用三個平移和三個旋轉，相對于坐標系進行定向和運動。

一個簡單物體有六個自由度。當兩個物體間確立起某種關系時，每一物體就對另一物體失去一些自由度。這種關系也可以用兩物體間由于建立連接關系而不能進行的移動或。轉動來表示。

2. 機器人的自由度

人們期望機器人能夠以準確的方位把它的端部執(zhí)行裝置或與它連接的工具移動到給定點。如果機器人的用途預先是不知道的，那么它應當具有六個自由度；不過，如果工具本身具有某種特別結構，那么就可能不需要六個自由度。例如，要把一個球放到空間某個給定位置，有三個自由度就足夠了（見圖1.4(a))。又如，要對某個旋轉鉆頭進行定位與定向，就需要五個自由度；這個鉆頭可表示為某個繞著它的主軸旋轉的圓柱體（見圖1.4(b)）。

機器人機械手的手臂一般具有三個自由度，其他的自由度數(shù)為末端執(zhí)行裝置所具有。

圖表1.4 機器人自由度舉例

當要求某一機器人鉆孔時，其鉆頭必須轉動。不過，這一轉動總是由外部的馬達帶動的。因此，不把它看做機器人的一個自由度。這同樣適用于機器人的機械手。機械手的夾手應能開閉。不過，也不能把夾手的這個開閉所用的自由度當做機器人的自由度之一，因為這個自由度只對夾手的操作起作用，這一點是很重要的，必須記住。

圖表1.5自由度與機動度

3.自由度與機動性

不能把自由度描述為一個事物對另一個事物的屬性。圖1.5(a)就是一例。圖中，對于固定底座來說，點A沒有自由度，點B有兩個自由度，而點C有三個自由度。如果點D的位置被確定，那么用于移動D的關節(jié)C在理論上將是冗余的，盡管在實際上并沒有這種需要。這時，可以認為關節(jié)C再沒有自由度了，但具有機動度（degree of mobUity)。不過，如果CD是由定位點C來定向的，那么關節(jié)C就成為一個自由度，它能夠使CD在一定范圍內(nèi)定向。如果要使CD指向任何方向，那么就需要另外兩個自由度。

有兩點值得記住：

（1）并不是所有的機動性都構成一個自由度。從所執(zhí)行的作用來考慮，一個關節(jié)可能成為一個自由度，但是并非一成不變的。例如，在圖1.5(b)中，盡管有很多關節(jié)數(shù)（五個）， 但是在任何情況下這臺機器人的獨立自由度不多于兩個。

（2）一般不要求機器人具有六個以上的獨立自由度，但是可以采用多得多的機動度。 弄清這一點對于建立機器人的控制是十分重要的。過多的自由度可能產(chǎn)生冗余自由度。盡管如此，仍然有人正在研究具有九個自由度的機器人，以求得到更大的機動性。